Muziejaus pastatas, pravarde „piramidė“, buvo atidarytas Tiranoje 1988 m., Minint 80-ąjį tuomet jau mirusio Enverio Hoxha gimtadienį. Tarp architektų - projekto autorės buvo Albanijos lyderės Panveros Hoxha dukra ir jos vyras Clementas Kolaneci. Žlugus komunistiniam režimui, vėlyvojo modernizmo dvasioje baltojo marmuro tūris buvo pervadintas į žmogaus teisių aktyvisto Peterio Arbnori vardu pavadintą kultūros centrą, iš tikrųjų atliekantį įvairias funkcijas, įskaitant viešąsias ir pramogines. Maždaug 2010 m. Kilo mintis - pastatyti naują parlamento pastatą buvusio muziejaus vietoje, tarptautinį konkursą laimėjo biuras „Coop Himmelb (l) au“(čia apie šį projektą rašė Archi.ru), tačiau planas liko ant lapo.
Tuo tarpu pastatas, nepaisant centrinės padėties, palaipsniui sunyko, pametė dangą ir padengtas grafičiais. Jo stogas tapo improvizuota jaunų žmonių „žaidimų aikštele“. Šiomis dienomis Tiranos valdžia nusprendė buvusį muziejų paversti švietimo centru, pirmiausia skirtu technologijoms ir dizainui. Centrą valdys TUMO, o architektūrinis projektas patikėtas Olandijos MVRDV.
Naujasis 11 800 m2 ploto centras turėtų būti atidarytas 2019 m. Birželio mėn. Nepaisant didelių fasado-stogo stiklo sekcijų, interjeras dabar tamsus, o pastatas atrodo neprieinamas. Stiklo dalys taps tikrai skaidrios, anksčiau atstatytas atriumas vėl virs viena erdve - su žiemos sodu. Betono sektoriai taps laiptinėmis su laikinais paviljonais, platformomis ir kt., Todėl buvusio Khoja muziejaus stogas taps dar patogesnis miestiečiams.
