Šiuolaikinio meno centru vadinamas muziejus bus įkurtas Punta della Dogana komplekse, buvusiame muitinės pastate iškyšulyje, esančiame priešais Šv. Morkaus aikštę. Šis XVII amžiaus pastatas ilgą laiką nebuvo naudojamas jokiu būdu, tačiau dabar jis taps praeities ir dabarties sandūra, kuri yra Ando projekto pavyzdys. Pasak jo, panašu, kad ji plaukioja marių vandenyse, o jo tikslas - kad ji plauktų į ateitį. Projekte naudojamos modernios statybinės medžiagos, tokios kaip gelžbetonis, tuo pačiu metu numatoma pridėti naują galutinę karnizą, kurio konstrukcija siekia XV a. Japonų architektas teigė, kad pagrindinis sunkumas dirbant Venecijoje buvo didžiulės istorinės tradicijos spaudimas.
Naujasis muziejus, kuriame kartu su Pinault priklausančiais meno kūriniais bus eksponuojami 20-ojo amžiaus Venecijos menininkų darbai, turėtų būti atidarytas laiku iki 2009 m. Bienalės; Pasak prancūzų milijardieriaus, būsimasis centras Punta della Doganoje ir jo jau esanti galerija Palazzo Grassi turėtų tapti nuostabių šiuolaikinio meno parodų erdvių tinklu.